ночь

Проблема трансцендентного, часть 1.

Введение

Уже больше года назад зашел у нас как-то разговор о проблеме трансцендентного. Как хорошо известно в узких кругах, проблема эта уже давно решена, вот мы и собирались обсудить это решение. Но разговор тогда как-то заглох. А недавно стал я тут почитывать Риккерта («Введение в трансцендентальную философию»), и захотелось мне вернуться к этому незаконченному обсуждению, но зайти несколько с другой стороны – через самих (нео)кантианцев. А это означает, что прежде всего надо разобраться с той постановкой проблемы, которую осуществили они сами (кантианцы то бишь). И Риккерт, один из лидеров баденской школы неокантианства, нам как раз в этом и поможет.

Collapse )

Upd. Параллельное обсуждение - здесь
ночь

Парадокс Белла, часть 4

 
6. Почти правильное решение

В разделе 4 было показано, что наши ракеты всегда неподвижны относительно друг друга, т.е. всегда существует некоторая общая для них инерциальная СО. Более того, мгновенно сопутствующая первой ракете ИСО всегда является такой и для второй. Координаты второй ракеты в этой МИСО1 равны (L,τ), где L - расстояние между ракетами (постоянное), τ – текущее время МИСО1, а значит, и собственное время ракет. Равенство собственных времен ракет в рамках МИСО1 было так же доказано в том разделе.

Рассмотрим “шаг” ускорения второй ракеты.
Collapse )
ночь

Парадокс Белла, часть 3

 
4. Ну, очень простое опровержение классического решения.

В прошлый раз у нас возникли некоторые сомнения в том, что релятивистские эффекты могут наблюдаться для бесконечно малых скоростей. Докажем теперь невозможность таких эффектов - для ракет из задачи Белла - непосредственно через преобразования Лоренца (ПЛ).

Collapse )
ночь

Парадокс Белла, часть 2

 
2. Задача Белла

Формулировка задачи Белла из его статьи «Как преподавать специальную теорию относительности»2:

«Три маленьких космических ракеты, А, В, и С, дрейфуют свободно в области пространства, удаленной от остального вещества, без вращения и без относительного движения, причем В и С равноудалены от А (рис. 1).
По получении сигнала от А запускаются двигатели В и С, и ракеты начинают плавно ускоряться (рис. 2). Пусть ракеты В и С идентичны и имеют идентичные программы ускорения. Тогда (как считает наблюдатель на А) они будут в каждый момент времени иметь одинаковую скорость и, таким образом, оставаться смещенными друг относительно друга на фиксированное расстояние.

bell1

Предположим, что с самого начала В и С связаны тонкой нитью (рис. 3). И если вначале нить достаточно длинна, чтобы ее хватило на требуемое расстояние, то по мере того как ракеты ускоряются, она станет короче, поскольку подвергается фицджеральдовому сокращению, и в конце концов порвется. Она должна порваться, когда при достаточно большой скорости искусственное предотвращение естественного сжатия приведет к недопустимому натяжению.
Действительно ли это так? Эта старая задача оказалась однажды предметом обсуждения в столовой ЦЕРН'а. Один уважаемый физик-экспериментатор отказался согласиться с тем, что нить порвется, и счел мою уверенность в обратном моим собственным непониманием специальной теории относительности. Мы решили обратиться в Теоретический отдел ЦЕРН'а за арбитражем, и произвели (не очень систематический) опрос общественного мнения на этот счет. Образовался отчетливый консенсус в пользу того, что нить не порвется! Конечно, многие, кто поначалу дает этот неправильный ответ, приходят после некоторого размышления к правильному. Обычно они чувствуют необходимость посмотреть, как все это представляется наблюдателю В или С. Они обнаруживают, что В, например, видит С все дальше и дальше позади, так что данный кусок нити не может больше покрыть расстояние между ними. Только проделав это, и возможно с остаточным ощущением какой-то неловкости, эти люди в конце концов приходят к заключению, которое совершенно тривиально с точки зрения А, учитывая фицджеральдово сокращение. Мое впечатление, что те, у кого более классическое образование, кто знает кое-что из рассуждений Лармора, Лоренца и Пуанкаре, а также Эйнштейна, обладают более сильным и надежным инстинктом.»2

Collapse )
ночь

Парадокс Белла, часть 1

 
«... те, у кого более классическое образование, кто знает кое-что из рассуждений Лармора, Лоренца и Пуанкаре, а также Эйнштейна, обладают более сильным и надежным инстинктом.»
Джон Стюарт Белл

 
 
 
0. Предисловие

Неожиданно вернулся к теме парадоксов в теории относительности. На рассмотрении теперь - после парадокса близнецов – задача Белла. Совершенно случайно наткнулся на эту тему, то есть я слышал, конечно, когда-то о задаче про две ракеты, но тогда она показалась мне достаточно простой и не заслуживающей особого интереса. А вот давеча посмотрел, как она расписана в Википедии, и сильно удивился – как можно делать такие элементарные (как мне тогда показалось) ошибки. Но это было только начало, со всё больше нарастающим удивлением обнаружил, что и у Белла та же самая фигня, и во многих современных статьях, и вообще всё это безобразие уже давно стало общим местом и вызывает недоуменно-критическую реакцию только у таких неукротимых бойцов, как vsounder (В.Б.Морозов с форума ФИАНа).

Впрочем, выяснилось, что у Белла и его последователей есть свои резоны, то есть не так всё просто (ошибка не так уж элементарна :) ). Но всё же меня поразило, что, с одной стороны, я нигде не мог найти правильного решения задачи Белла (ну, может, не так глубоко копал), а с другой стороны - насколько широко распространились и стали, по существу, общим местом не просто ложные представления, а такие представления, которые уж совсем не совместимы с элементарным здравым смыслом.

Впрочем, вера в могущество человеческого разума была в последний момент спасена, и правильное решение нашлось! Причем многие его даже знают (или должны знать), но почему-то игнорируют (даже ссылаясь) .Не буду пока говорить где и кто, дабы сохранить интригу :). Опять же, может, кто и сам найдет, тем более, что намёк более чем прозрачен.
Я полагаю, что вся эта история с задачей Белла (которая еще явно не закончилась) есть хрестоматийный пример борьбы интуиции (инстинкта), сформированной прежними, классическими представлениями, со здравым смыслом, казалось бы, всем присущим. Но старорежимная интуиция побеждает пока с разгромным счетом, вот и приходится заступаться за здравый смысл :)

Итак, вашему вниманию будет представлено:

  -   подробное описание задачи Белла
  -   изложение классического (ошибочного) решения
  -   простенькое опровержение классического (ошибочного) решения
  -   демонстрация парадоксальности простенького опровержения классического (ошибочного) решения
  -   демонстрация парадоксальности другого (менее ошибочного) решения
  -   и наконец, непременное разоблачение всех фокусов.

Отдельная благодарность bertran_r и a_gorb за участие в предварительном обсуждении темы и идей этой публикации.

И да, могу сразу сказать - верёвка не порвётся!

Collapse )
ночь

КМ-измерение для пешеходов, часть 4. Назад в будущее

 
Оно же - «В поисках онтологии квантового мира», серия 14.

Мы рассмотрели на примере «ЭПР-парадокса» логический смысл так называемого “смешанного состояния” и соответствующей матрицы плотности (МП) , показав, что это есть форма выражения проекции КМ объекта.
Впрочем, этот анализ обоснован пока только в пределах рассмотренного (конкретного) случая, и остаётся вопрос: справедливо ли такое понимание МП “смешанного состояния” в общем случае?

Возвращаемся к тексту Менского, где мы остановились на так называемом “изменении состояния”, которое якобы выражается через переход к МП “смешанного состояния” от МП состояния чистого (см. 2.2). Есть такое подозрение, что на самом деле речь здесь идёт о переходе к проекции квантового объекта, но посмотрим пока, что поведает нам автор дальше (а попутно познакомимся с такой весёлой штукой, как обратный ЭПР).

Collapse )
ночь

КМ-измерение для пешеходов, часть 2. Конец редукции.

 
Оно же - «В поисках онтологии квантового мира», серия 12.

Пора собирать камни, делать выводы, писать заключения. Прежде всего покончим с редукцией (коллапсом) волновой функции. Пора уж, пора разобраться с этой мистификацией :) Заодно и слегка поприкалываемся затронем те популярные интерпретации, которые про эту самую редукцию, которой нет.
В самом ближайшем будущем: окончательное решение парадокса ЭПР, а также и обратного ЭПР, который ещё круче, ну и разберемся, конечно, с тем, как устроены квантово-механические измерения и онтология.

Для большей выпуклости аргументации и повышения скандальности придумана следующая метода: дальнейший текст будет организован как комментарии к одному из параграфов классической книги М.Б. Менского «Квантовые измерения и декогеренция» 1. На мой взгляд, уважаемый Михаил Борисович очень компактно и при этом содержательно излагает здесь общепринятые представления квантовых механиков и базовые принципы концепции декогеренции. А когда имеется вот такой текст, замечательно написанный и организованный и выражающий при этом саму суть традиционных подходов в КМ, так и хочется выстроить логико-критический анализ вокруг и по поводу. Да и собрать в единый дискурс уже накопившийся (в предыдущих сериях) материал будет так значительно проще.

Итак, приступаем к чтению и обсуждению:

Collapse )
ночь

КМ-измерение для пешеходов, часть 1. Проблема неполноты КМ.

 
«В поисках онтологии квантового мира», серия 11.

В прошлый раз был проведен анализ понятия "измерение в квантовой механике", но, как показали последующие обсуждения, многие важные моменты остались в тени. Они были затронуты едва-едва или же и вовсе остались за кадром. Попробуем включить прожектор :)

Collapse )
ночь

По ту сторону фокуса

 
«В поисках онтологии квантового мира», серия 10.

Переходим к рассказу о том, как всё же физики проводят измерения в КМ, несмотря на то что сделать это, вроде бы, совершенно невозможно, как было показано в предыдущей серии.

Collapse )